Технически возврат налога оформляют не бумагой в свободной форме, а заявлением о распоряжении положительным сальдо единого налогового счёта путём возврата - форма КНД 1112542. В личном кабинете налогоплательщика на nalog.gov.ru его можно подать сразу вместе с декларацией 3-НДФЛ: тогда деньги переведут, как только закончится камеральная проверка и на счёте образуется переплата.
Что указать в заявлении
Личный кабинет заполняет большую часть полей автоматически по данным декларации - от заявителя нужны в первую очередь реквизиты банковского счёта для перевода. Счёт должен принадлежать тому, кто подаёт декларацию: перевести возврат на счёт другого человека, даже супруга, нельзя.

Если не подали сразу
Ничего страшного: заявление можно отправить и позже, в любой момент после того, как проверка завершится и переплата появится на едином налоговом счёте, - в личном кабинете это называют «распорядиться переплатой». Понадобятся только реквизиты банковского счёта на ваше имя.
Как быстро переводят деньги после заявления
Если заявление уже подано и переплата на едином налоговом счёте подтверждена, дальше остаётся только техническая часть: поручение в казначейство налоговая инспекция направляет не позднее следующего дня, и ещё один рабочий день занимает само перечисление (ст. 79 НК РФ). Если заявление подали позже, чем закончилась проверка, отсчёт этих сроков начинается со дня подачи заявления, а не со дня решения по декларации.
Если реквизиты счёта изменились
Заявление привязано к реквизитам, указанным на момент подачи. Если банковский счёт закрыли или сменили уже после отправки заявления, но до перевода денег, нужно подать новое заявление с актуальными реквизитами - старое при этом можно отозвать в личном кабинете. Без этого перевод попытаются провести на недействительный счёт, и деньги вернутся в бюджет, а не к вам.
Нужно ли отдельное заявление на каждую декларацию
Если деклараций несколько - например, вернуть налог решили сразу за прошлые годы, - для каждой можно подать своё заявление на возврат, как только по ней завершится камеральная проверка, либо дождаться завершения всех проверок и распорядиться общей накопленной переплатой одним заявлением. Оба варианта допустимы, разница только в том, когда придут деньги: по частям или одной суммой.
Частая ошибка
Ждать, что деньги придут сами по себе без заявления. Даже подтверждённая переплата остаётся на едином налоговом счёте, пока вы сами не укажете, куда её перевести, - заявление нужно в любом случае, вместе с декларацией или отдельно от неё.
Статус заявления и декларации виден в личном кабинете - подробнее в ответе «Как проверить статус возврата», а сроки перевода денег в целом - в «Сколько ждать возврата» и в статье «Камеральная проверка 3-НДФЛ».